以下为五类可以退还购房定金的情况：首先，若开发商在规定期限内将已经被购房者认购的房产出售给第三方，导致购房人和开发商未能顺利签署拟定正式合同，根据相关法律法规，开发商须以双倍金额归还购房定金；其次，若开发商未能获得商品房销售所需的合法资质证明，或由于其自身原因导致双方无法签订正式合同，甚至导致合同无效，那么开发商有责任归还购房者定金及赔偿相应的经济损失；再者，若仅因正式合同、相关补充协议的具体内容无法达成共识，且此问题与认购意向书的内容无关，从而导致签约失败，在此情况下，双方均无违约行为，开发商需全额归还购房者定金；此外，若认购意向书中对于房价、建筑面积以及户型等关键条款未作明确约定，或者约定模糊不清，导致双方就此问题无法达成一致意见，进而影响到正式合同的签署，此时开发商也需要归还购房者定金；最后，若因非双方当事人所能控制的因素，导致商品房买卖合同未能成功订立，卖方有义务归还买方定金。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。