无合同欠款纠纷的处理方式如下：
首先，要竭尽全力收集与欠款相关的各类证据。
通过收集这些证据，能有效证明欠款事实的存在。
接着，可以尝试与欠款方进行友好协商，诚恳地要求其尽快归还欠款，并妥善保留协商过程的记录，以备后续可能的需要。
倘若协商未能达成一致结果，就可以向法院提起诉讼。
在这之前，需要精心准备起诉状，将欠款的相关情况详细阐述，同时整理好之前收集的证据等材料，按照法定程序完成立案手续。
在诉讼过程中，法院会依据双方提供的证据进行公正的审理和判决。
同时，一定要注意诉讼时效问题，一般来说诉讼时效为三年，从我们知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算。
如果后续发现欠款方有可供执行的财产，法院将依法强制执行其财产，以帮助我们实现债权。
总之，遇到无合同欠款纠纷时，要及时采取恰当的措施，坚决维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李存在无合同欠款纠纷，小李欠款但无合同约定。小朱有转账记录、聊天记录，也找到证人。小朱先与小李协商还款，小李拒绝。小朱起诉，法院审理，争议点在于小朱证据能否充分证明欠款事实。

案情分析:

1、小朱收集的转账记录、聊天记录及证人证言等证据，若能相互印证，形成完整的证据链，就可有力证明欠款事实。
2、小朱在协商不成后选择诉讼，程序合法。只要其起诉状内容详实，证据充分，且未超过三年诉讼时效，法院应依法审理并作出公正判决，若小李有财产，可强制执行。