可以起诉的。
当事人将信用卡借给对方使用，对方在产生信用卡欠款后不还款的，对于银行而言，作为信用卡的所有人，当事人负有先行偿还银行信用卡欠款的法律义务。
而在当事人与实际使用信用卡的对方之间，也成立债权债务关系；当事人在向银行偿还相应的欠款之后，可以依法向对方进行追偿。
而如果对方不肯协商归还的，则可以通过法院诉讼的方式来解决纠纷。
另外，根据《民事诉讼法》的规定，当事人对自己的主张负有举证责任。
所以，当事人在起诉之前，首先应该取得信用卡欠款是由于对方使用信用卡而产生的证据，只有这样才能确保自己的诉讼主张得到法院的支持。

《刑法》第一百七十七条之一
【妨害信用卡管理罪】有下列情形之一，妨害信用卡管理的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处一万元以上十万元以下罚金；数量巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金：
（一）明知是伪造的信用卡而持有、运输的，或者明知是伪造的空白信用卡而持有、运输，数量较大的；
（二）非法持有他人信用卡，数量较大的；
（三）使用虚假的身份证明骗领信用卡的；
（四）出售、购买、为他人提供伪造的信用卡或者以虚假的身份证明骗领的信用卡的。
【窃取、收买、非法提供信用卡信息罪】窃取、收买或者非法提供他人信用卡信息资料的，依照前款规定处罚。
银行或者其他金融机构的工作人员利用职务上的便利，犯第二款罪的，从重处罚。