在某些特定情况下，私下抵押车辆是具备法律效力的。
首先，当双方签订了合法且有效的抵押合同，同时车辆也办理了抵押登记手续，那么这种抵押行为就是有效的。
抵押登记作为一种公示方式，其作用在于能够对抗那些善意的第三人。
然而，如果没有办理抵押登记，仅仅只是签订了抵押合同，当抵押人将车辆转让给善意的第三人，并且该第三人已经支付了合理的价款，同时也办理了过户登记手续，此时善意第三人就能够取得车辆的所有权，而抵押权人也就无法对抗善意第三人了。
由此可见，为了确保私下抵押车辆的有效性，我们建议及时办理抵押登记手续。
因为如果没有办理登记，抵押权人的权益就可能会面临一定的风险。
只有通过办理抵押登记，将抵押的事实公示于众，才能更好地保障抵押权人的合法权益，避免因未办理登记而导致权益受损的情况发生。

案情回顾:

小朱因急需资金将自己的车辆私下抵押给小李，双方签订了抵押合同。小朱未办理抵押登记就将车卖给了不知情的小胡，小胡支付合理价款并办理了过户。小李要求小胡归还车辆，引发争议。

案情分析:

1、小朱与小李签订抵押合同但未办抵押登记，小李的抵押权不能对抗善意的小胡。
2、按照法律规定，小胡支付合理价款且办理过户，小胡取得车辆所有权是合法的，小李无权要求小胡归还车辆。