关于配偶一方死亡后债务的偿还问题，需要根据不同情况来具体分析，以下为您详细阐述：
一、夫妻共同债务的偿还情况
在夫妻关系存续期间，有些债务是为了满足夫妻共同生活的需要而产生的，这类债务就属于夫妻共同债务。
比如，为了家庭日常生活的正常开销所背负的债务，像购买家庭生活用品、支付水电费等；还有夫妻双方共同签名确认的债务，或者一方在事后对另一方所负债务进行追认，这些基于双方共同意思表示所产生的债务，都属于夫妻共同债务的范畴。
当配偶一方死亡后，对于这类夫妻共同债务，生存的一方需要承担连带清偿责任。
也就是说，债权人有权要求生存一方偿还全部或部分债务，生存一方不能以配偶死亡为由拒绝偿还。
二、个人债务的偿还情况
如果债务是死者一方在结婚之前就已经背负的，或者虽然是在婚后产生，但该债务是用于个人不合理的开支，比如一方未经另一方同意，私自进行高风险投资且投资失败所产生的债务等，这类就属于个人债务。
对于个人债务，应当由死者的遗产来进行偿还。
当死者的遗产不足以清偿全部债务时，如果继承人自愿偿还剩余债务，法律是允许的；若继承人放弃继承死者的遗产，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人可以不用承担清偿责任。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，婚姻期间小朱为家庭日常开销借款5万元，后小朱意外死亡。此外，小朱婚前有个人债务3万元。债权人要求小李偿还所有债务，小李认为婚前债务不应由自己还，双方产生争议。

案情分析:

1、关于5万元债务，此为夫妻共同债务，是为满足夫妻共同生活需要产生的。小朱死亡后，小李作为生存一方需承担连带清偿责任，不能以小朱死亡为由拒绝偿还，债权人有权要求小李偿还。
2、对于3万元婚前个人债务，应由小朱的遗产偿还。若遗产不足以清偿，继承人自愿偿还剩余债务法律允许；若继承人放弃继承遗产，则不用承担清偿责任。