1.倘若夫妻名下的房产已经经过了公证手续，而其中一方又背负了债务：
-通常来讲，此房产依然属于夫妻共同财产，不过有一个前提，那就是公证文件明确表明该房产仅归一方所有才行。
-在债务偿还方面，首要的方式是用夫妻共同财产来进行清偿。
-要是共同财产不够偿还债务的话，债权人就有权利要求用一方的个人财产来进行偿还。
2.详细来说：
-如果公证时约定了房产归某一方所有，并且这一方能够拿出确凿的证据证明所背负的债务并没有用于家庭的共同生活，那么这种情况下，该方就可以不用承担债务偿还的责任，但前提是必须提供足够充分的证据。
-但要是无法证明债务未用于家庭共同生活，那么夫妻双方就仍然需要共同承担债务偿还的责任，此时债权人可以对房产进行追讨，以实现债务的偿还。
3.总而言之，夫妻房产的公证事宜以及债务偿还的问题是比较复杂的，不能一概而论，需要根据具体的实际情况以及公证约定等多方面因素进行综合判断。
在遇到此类问题时，如果自己无法准确判断，为了避免出现不必要的法律纠纷和损失，最好是咨询专业的律师，让他们凭借专业的法律知识和经验来给出合理的建议和解决方案。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，名下房产经公证。后小朱背负债务，争议点在于房产归属及债务偿还责任。小朱称债务非用于家庭生活，小李则认为应共同偿债，债权人欲追讨房产偿债。

案情分析:

1、若公证文件明确房产仅归一方所有，此房产虽通常属夫妻共同财产，但归该方所有。债务偿还先以夫妻共同财产清偿。
2、若小朱能证明确凿证明债务未用于家庭共同生活，且有充足证据，可不担偿债责任；若无法证明，夫妻双方需共同偿债，债权人可追讨房产。