在夫妻关系存续期间，也就是未离婚时，夫妻共同债务自然应由夫妻双方共同来偿还。
其一，夫妻二人对共同债务负有连带清偿的责任，这就意味着债权人有权利向夫妻中的任何一方要求其偿还全部债务，也可以同时要求双方共同承担还款义务。
其二，当一方或双方偿还了债务后，在离婚这个环节，根据财产的分割情况，偿还方可以向另一方追偿自己应承担的那部分份额。
倘若在离婚时，夫妻双方对于共同债务的分担没有做出明确的约定，或者约定得不够清晰，那么在离婚之后处理夫妻共同债务的清偿问题时，首先应该由双方进行协商，共同确定各自应承担的债务比例。
如果双方协商不成，就需要由法院依据债务的性质、来源等各种因素进行综合考量，按照公平公正的原则作出判决。
总之，在未离婚的这段时间里，夫妻共同债务必须由双方共同承担。
而一旦离婚，就需要根据具体的情况，按照事先的约定或者法院的判决来确定各自应当承担的责任。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻。他们婚姻关系存续期间有一笔共同债务。小朱偿还了全部债务后两人离婚，离婚时未对共同债务分担做出明确约定。小朱要求小李分担部分债务，小李拒绝，小朱遂起诉至法院。

案情分析:

1、在夫妻关系存续期间，共同债务应由双方共同偿还，小朱有权要求小李分担。
2、由于离婚时无明确债务分担约定，根据规定应先协商确定各自承担比例，协商不成由法院综合考量债务性质、来源等因素按公平公正原则判决。