1.夫妻共同债务通常是由夫妻共同财产来进行清偿的。
倘若其中一方不幸离世，那么其留下来的遗产首先得用来偿还生前所负的债务。
2.在众多的夫妻共同债务里，那些因夫妻共同生活而产生的债务，自然应当用夫妻共同财产去偿还。
可要是夫妻中的一方离世后，其遗产的价值不足以清偿全部的共同债务时，此时另一方就需要对超出遗产部分的共同债务承担连带清偿的责任。
3.就拿一个具体的例子来说吧，假设夫妻共同债务是100万，而其中一方离世后留下的遗产为60万，那么这60万就会被用于清偿债务，而剩下的40万则由另一方来承担连带清偿的责任。
4.总而言之，在处理夫妻共同债务的问题时，一定要依据具体的实际情况，全面地考虑夫妻共同财产以及遗产等各种因素，这样才能准确地确定是否可以用另一方的遗产来偿还夫妻共同债务。
案情回顾:
小朱和小李是夫妻，他们有100万夫妻共同债务。小朱不幸离世，留下价值60万的遗产。小胡作为债权人要求用遗产偿还债务，小李却认为不应由自己承担遗产清偿后剩余债务。这引发了争议，小胡坚持按法律规定让小李承担连带清偿责任。
案情分析:
1、按照法律规定，小朱的60万遗产应先用于偿还共同债务。
2、由于遗产不足以清偿全部债务，小李需对超出遗产部分的40万共同债务承担连带清偿责任。