关于配偶间一方所背负之债务未予偿还的问题，其处理方式需结合该笔债务的性质及产生的具体原因进行细致剖析。
若该笔债务被判定为属于夫妇二人共同负担的范畴，那么两位当事人均被赋予了偿付债务的法律责任。
如若该笔债务被认定为仅由其中一方承担的个人债务，则另一方并无法定义务负责偿还。
倘若遇上夫/妻一方拒绝偿还被判定为共同承担之债务的情况时，另一方可选择与对方进行友好协商以寻求妥善解决方案，或者向具有管辖权的法庭提交书面起诉状寻求司法途径援助。
在诉讼过程中，提交相关证据实属举足轻重，这些证据将有力印证债务的实际存在及其性质。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。