当保证人履行了连带责任后，其追偿的途径主要有以下几种：
首先，向债务人进行追偿。
一旦保证人承担了责任，他就依法拥有向债务人要求偿还其代为清偿的债务以及相关费用的权利。
这是因为保证人与债务人之间存在着基础的法律关系，这种关系赋予了保证人在承担责任后向债务人追偿的资格。
比如，在借款合同中，保证人替债务人偿还了借款及利息，那么他就可以向债务人要求偿还这些款项。
其次，若遇到债务人下落不明或者无力偿还的情况，保证人在其承担责任的范围内，有权对抵押物、质押物行使优先受偿权。
抵押物和质押物是为了保障债务的履行而设立的，当债务人无法履行债务时，保证人可以通过对这些财产的优先受偿来弥补自己的损失。
例如，债务人以房产作为抵押物向银行借款，保证人在代为偿还后，就可以对该房产进行拍卖或变卖，以获得相应的款项。
最后，若保证人与债务人之间另有约定，那么就应按照约定进行追偿。
比如双方约定了在不同情况下的分担比例等，保证人就应依据约定来执行追偿行为。
这种约定是双方在签订保证合同等相关文件时达成的一致，具有法律效力，保证人应当遵守。
总之，保证人在承担了连带责任之后，必须及时采取有效的措施向债务人进行追偿，只有这样才能切实维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱为小李的债务做了连带责任保证人。小李未能按时偿还债务，小朱履行了保证责任代偿了债务。之后小朱向小李追偿，但小李下落不明。小朱欲对抵押物行使优先受偿权，然而小胡称小朱无此权利，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱为连带责任保证人，代偿后依法可向债务人小李追偿，这是基于两者间的法律关系。
2、小李下落不明时，按照规定小朱在其承担责任范围内有权对抵押物行使优先受偿权，小胡的说法是错误的。