医疗事故司法鉴定程序大致包括以下几个环节：
首先是提出申请，这通常由医患双方共同委托或由卫生行政部门移送；
其次是提交相关资料，其中包括病历记录、检验报告等详细信息；
第三步是鉴定机构接受申请并开始受理工作；
接下来是鉴定人员对相关资料进行深入研究与分析，最终形成鉴定报告。
在费用方面，由于地域差异、鉴定机构资质以及具体案件的复杂程度不同，因此所产生的费用也会有所差别，从数千元至多至上万元不等。

《医疗事故处理条例》第二十条
卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。