医疗事故的纠纷处理程序为：
第一，首先到医院进行检查，确认是不是存在医疗事故，找到原因并进行治疗，留下必要的证据。
第二，确认医院存在医疗事故的话，可以向医院里面专门的科室进行投诉。
第三，可以向当地卫生部门申请医疗事故鉴定。
第四，当事人及其家属也还可以到法院提起诉讼。

《医疗事故处理条例》第十三条
医务人员在医疗活动中发生或者发现医疗事故、可能引起医疗事故的医疗过失行为或者发生医疗事故争议的，应当立即向所在科室负责人报告，科室负责人应当及时向本医疗机构负责医疗服务质量监控的部门或者专（兼）职人员报告；
负责医疗服务质量监控的部门或者专（兼）职人员接到报告后，应当立即进行调查、核实，将有关情况如实向本医疗机构的负责人报告，并向患者通报、解释。