不可以。

十四岁不可以申请捐献器官。捐献人体器官的公民应当具有完全民事行为能力，即十八周岁以上的成年人，或者十六周岁以上不满十八周岁的公民，但以自己的劳动收入为主要生活来源的。人体器官捐献应当遵循自愿、无偿的原则，捐献登记手续一般在户口所在地红十字会办理。公民申请捐献人体器官的，应当签订书面的捐献意愿书。

《人体器官移植条例》
第七条人体器官捐献应当遵循自愿、无偿的原则。公民享有捐献或者不捐献其人体器官的权利；任何组织或者个人不得强迫、欺骗或者利诱他人捐献人体器官。
第八条捐献人体器官的公民应当具有完全民事行为能力。公民捐献其人体器官应当有书面形式的捐献意愿，对已经表示捐献其人体器官的意愿，有权予以撤销。公民生前表示不同意捐献其人体器官的，任何组织或者个人不得捐献、摘取该公民的人体器官；公民生前未表示不同意捐献其人体器官的，该公民死亡后，其配偶、成年子女、父母可以以书面形式共同表示同意捐献该公民人体器官的意愿。