在遭受头部击打导致伤害构成轻伤一级时，便可主张获得相应赔偿，其中通常包括医疗救治费用、照护费用、误工损失费用、因就医而产生的交通费以及住院期间的伙食补助费和必要的营养补充费等。
若伤害程度致使身体部位出现伤残现象，则还需额外支付残疾赔偿金及残疾辅助器具购置费用等。
至于具体的赔偿数额，则需结合实际损失状况与相关证明依据进行核定。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。