通常来讲，倘若两人并非以夫妻的名义共同生活，那这种情况是不会构成违法犯罪行为的，自然也就不会遭受处罚。
在我们国家，只有当出现重婚行为时，才会受到法律的制裁。
所谓重婚，就是指已经有配偶了，却又和他人结婚，或者明明知道对方有配偶，还和对方结婚的行为。
要是仅仅是单纯的同居关系，一般来说只是涉及到道德层面的一些问题，不会被法律直接去干涉。
不过，如果这种同居关系牵扯到了财产的分割以及子女的抚养等问题，那就可以依据相关的法律规定来进行妥善的处理。
这里要特别注意，不同的地区，其法律规定可能会存在一些差别，具体的情形得根据当地的法律法规去进行准确的判断。
总而言之，不以夫妻名义的同居行为本身，一般是不会受到法律的处罚的，但是在其他方面，可能会引发一些法律上的后果。

案情回顾:

小朱已有配偶，却与小李同居，但不以夫妻名义共同生活。后来在财产分割和子女抚养问题上产生争议，小朱认为只是同居无需按法律规定处理，小李则主张应依法解决。

案情分析:

1、小朱与小李不以夫妻名义同居，不构成重婚，通常不会因同居行为本身受到法律处罚，仅涉及道德层面问题。
2、对于同居期间产生的财产分割及子女抚养问题，应依据相关法律规定进行处理，不能因非夫妻名义同居就忽视这些法律后果，且需考虑当地具体法规。