这无疑是个需要根据具体情况才能给出明确答复的问题。
假设在这种情况下，男方（或女方）的配偶已经和其他人完成了婚姻登记手续，甚至还在与对方以夫妻名份共同生活并且育有子女。
此时就可能涉及到违反法律规定的重婚罪行了，理论上来说，男方（或女方）是有权采取法律措施起诉对方的。
然而，如果男方(或女方)的配偶并未与他人签署过婚姻协议，也没有在事实上与别人以夫妻关系出现，那么他/她所面临的问题就只是出轨行为，而非重婚违法行为，因此也就无法通过起诉来追究其责任。
在此，我有必要引用我国最新修订的《中华人民共和国民法典》中的相关条款予以说明。
该法典的第一千零七十九条明确指出，当夫妻关系的一方提出离婚申请时，可以先通过相关组织进行调解处理，若调解无效的，方可直接向当地人民法院提出离婚诉求。
人民法院对于此类离婚案件的审理，必须遵循积极的调解原则。
但若双方之间的感情确实已经破败不堪，调解最终亦告失败，那么人民法院将会判定离婚成立。
值得注意的是，在以下五种情况下，即使经过调解仍然未能恢复感情，也可判离：
（一）当事人严重违反“一夫一妻”制，即重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者对配偶进行虐待、遗弃；
（三）具有吸食毒品、赌博等不良习惯且屡教不改；
（四）由于彼此感情不睦无法共处而分开居住超过两年时间；
（五）其他对夫妻感情产生负面影响的行为。

《刑法》第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。