老人再婚约定互不扶养无效。夫妻有相互扶养的义务。需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。老人再婚约定互不扶养因违反法律、违反效力性、强制性规定、违反公序良俗而无效，所以老人再婚不能约定互不扶养。

《民法典》第一千零五十九条
夫妻有相互扶养的义务。
需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。
第一千零六十条
夫妻一方因家庭日常生活需要而实施的民事法律行为，对夫妻双方发生效力，但是夫妻一方与相对人另有约定的除外。
夫妻之间对一方可以实施的民事法律行为范围的限制，不得对抗善意相对人。
离婚夫妻不可以约定监护权，监护权是法定的，父母任何一方都能对未成年子女行使法定监护权，离婚协议中关于监护权的部分是无效的，离婚改变的是父母对未成年子女抚养权的行使。《中华人民共和国民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。