1.抚养费与抚养权的关系：
抚养费和抚养权是两个不同但又紧密相关的概念。
抚养费是不直接抚养子女的一方为保障孩子正常生活、教育、医疗等所需承担的费用。
是对孩子抚养责任的一种经济体现，是确保孩子能健康成长的物质基础。
而抚养权则是父母对子女在人身监护、生活照料、教育决策等多方面的权利。
需要明确的是，一方不支付抚养费，并不意味着抚养权就一定会变更，二者并没有必然的因果联系。
2.变更抚养权的法定条件：
要回孩子抚养权，也就是变更抚养权，是有严格法定条件的。
例如，直接抚养孩子的一方如果患有严重疾病或者因伤残而丧失了继续抚养子女的能力，那么为了孩子的成长和利益，抚养权可能会变更。
另外，如果这一方不尽抚养义务，比如经常不照顾孩子的生活起居，或者存在虐待子女的恶劣行为，又或者其与子女共同生活的环境对子女的身心健康确实产生了不利影响，如经常让孩子处于争吵、暴力的环境中，这些情况下也可能导致抚养权变更。
3.应对不支付抚养费及变更抚养权的方法：
如果对方不支付抚养费，可以先尝试通过友好协商解决，也可以寻求有关部门的调解。
若协商和调解都无法解决问题，就可以向法院起诉，要求对方支付抚养费。
而若想要变更抚养权，就需要收集充分的相关证据，证明存在法定的变更事由，然后向法院提起变更抚养权的诉讼，最终由法院根据具体的实际情况来判定是否变更抚养权。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子归小李抚养，小朱却长期不支付抚养费，小李便想变更抚养权，小朱则不同意。小李称小朱不支付抚养费就应失去抚养权，小朱认为二者无必然联系，且质疑小李变更抚养权的合理性。

案情分析:

1、小朱不支付抚养费并不必然导致抚养权变更。抚养费是经济责任体现，抚养权涉及人身监护等多方面权利，二者并无必然因果联系。
2、若小李要变更抚养权，需证明小朱存在法定变更事由，如患严重疾病丧失抚养能力、不尽抚养义务或生活环境对孩子不利等，否则法院一般不会支持变更请求。
3、若小朱持续不支付抚养费，小李可先协商、调解，无果后可起诉要求支付抚养费。若要变更抚养权，需收集证据后向法院提起诉讼，由法院判定。