关于能否索要未约定抚养费之前的抚养费，答案是可以的。
以下为你详细分析：
一、法律依据
父母对未成年子女负有抚养教育的法定义务，这种义务源于亲子关系的天然存在，并非以是否事先约定抚养费作为前提条件。
也就是说，无论之前双方有没有就抚养费的相关事宜作出明确约定，不直接抚养子女的那一方都有责任和义务承担起抚养费用。
这是法律赋予的责任，旨在保障未成年子女的基本生活、教育和成长需求，确保他们能够在一个稳定、健康的环境中成长。
二、索要途径
1.协商解决：
当出现需要索要未约定的抚养费情况时，双方可以先尝试自行协商解决。
在协商过程中，需要就之前未支付的抚养费具体金额、支付的方式（比如是一次性支付还是分期支付）以及支付的时间节点等关键问题进行充分沟通，力求达成双方都能接受的一致意见。
这种方式相对灵活、高效，能避免一些不必要的纠纷和矛盾。
2.诉讼途径：
如果双方经过协商后无法达成一致，直接抚养子女的一方可以依法向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己和子女的合法权益，要求对方支付之前未支付的抚养费。
法院在审理此类案件时，会综合考虑多方面因素，如子女的实际生活和教育需要、父母双方的经济负担能力以及当地的实际生活水平等，以此来科学、合理地确定抚养费的具体数额。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，未约定抚养费事宜。随着孩子成长开销增大，小朱认为小李应支付之前未付的抚养费，小李则认为没约定就不用付，双方产生争议。小朱尝试与小李协商索要抚养费，但未达成一致。

案情分析:

1、从法律依据看，父母对未成年子女有法定抚养教育义务，不以是否约定抚养费为前提，所以小李虽未与小朱事先约定，也应承担之前的抚养费。
2、在索要途径上，协商解决可就金额、支付方式等沟通，但双方协商不成时，小朱可通过诉讼途径，由法院综合多方面因素确定抚养费数额。