关于继父与孩子的抚养权问题，需要依据不同的实际情况来具体分析，以下为您详细阐述：
1.形成抚养关系的继父：
在现实生活中，若继父与继子女之间形成了事实上的抚养关系，这种关系的建立往往体现在多个方面。
同时，在教育方面也投入了大量精力，如辅导作业、关注学业进展、培养品德修养等。
当出现亲生父母一方死亡，或者因疾病、意外等原因丧失抚养能力等特定情形时，继父就有可能获得继子女的抚养权。
因为在这种情况下，继父已经在孩子的成长过程中承担起了重要的抚养责任。
2.未形成抚养关系的继父：
若继父与继子女之间没有形成实际的抚养关系，一般而言，继父是不享有对继子女的抚养权的，抚养权通常还是归亲生父母所有。
在判断是否形成抚养关系时，法院会综合多方面因素慎重考虑。
其中，共同生活的时间长短是重要考量因素之一，若长期共同生活，更有可能形成抚养关系；是否承担抚养教育费用也至关重要，若继父为孩子的生活、教育等支出费用，这也是形成抚养关系的有力证据。
总之，继父是否拥有抚养权，关键在于是否形成了抚养关系。

案情回顾:

小朱的母亲与继父小李再婚，小朱随他们共同生活。后母亲因意外丧失抚养能力，小朱的生父早已去世。小朱的其他亲属认为小李与小朱未形成抚养关系，不应获得抚养权，而小李认为自己尽到抚养责任，应获抚养权，双方产生争议。

案情分析:

1、若小李长期照料小朱生活，如提供饮食、安排居住，在教育上投入精力，辅导作业等，且承担了抚养教育费用，那么小李与小朱形成抚养关系，在小朱母亲丧失抚养能力时，小李有可能获得抚养权。
2、若小李很少参与小朱生活，未承担抚养教育费用等，未形成实际抚养关系，一般而言，小李不享有对小朱的抚养权。