以下几种具体情况下，当事人可能无需承担抚养费：
一、直接抚养子女的情况
当一方直接抚养子女时，意味着其在日常生活中全方位地照顾孩子。
从孩子的饮食起居，到教育、医疗等各个方面，都需要亲力亲为并承担相应费用。
所以，在这种情况下，该方通常无需再向另一方支付抚养费。
二、丧失劳动能力且无收入来源的情况
若支付抚养费的一方因意外事故，如严重的工伤导致身体残疾无法工作，或者患上重大疾病，像癌症等需要长期治疗且无法正常从事劳动，从而完全丧失了劳动能力。
同时，又没有其他诸如房产出租收入、投资收益等收入来源，确实没有经济能力支付抚养费时，经过相关认定，可不再承担抚养费的支付义务。
三、双方协商一致的情况
如果双方就抚养费的支付问题进行充分沟通和协商，且在不损害子女利益的前提下，一致同意某一方无需支付抚养费，那么这种约定是有效的。
需注意，即便存在上述情况，若子女因特殊情况（如重大疾病、教育费用大幅增加等）确有必要，有抚养能力的一方仍可能需承担一定费用。
而且，不承担抚养费并不意味着可以不履行其他抚养义务。

案情回顾:

小朱与小李离婚，孩子由小朱直接抚养。小胡认为小朱既照顾孩子又负担各种费用，不应再向小李要抚养费；小静因工伤残疾丧失劳动能力且无收入来源，无法支付孩子抚养费；小丽与对方协商，以多分割财产为条件，约定自己无需支付抚养费，引发争议。

案情分析:

1、小朱直接抚养孩子，日常全方位照顾并承担各项费用，其实际支出已体现抚养责任，通常无需再向小李索要抚养费。
2、小静丧失劳动能力且无收入来源，经相关认定后，确实无经济能力支付抚养费时，可不再承担支付义务。
3、小丽与对方协商一致，在不损害子女利益前提下，约定自己无需支付抚养费，这种约定是有效的。但如有特殊情况，有抚养能力一方仍可能需承担费用，且不承担抚养费不意味着可免除其他抚养义务。