以下几种特定情况可以考虑拒绝支付抚养费，不过这并不等同于免除抚养义务，具体情况如下：
1.丧失劳动能力且无其他收入来源：
当支付抚养费的一方因一些特殊原因，如重大疾病、严重意外事故等，导致身体机能严重受损，完全丧失了劳动能力。
比如，在工作中遭遇严重工伤，致使高位截瘫，从此失去了工作的能力。
同时，又没有其他诸如房产出租、投资理财等财产性收入来源，这种情况下，确实没有经济能力去支付抚养费。
2.抚养方同意减免：
如果双方经过充分沟通和协商，抚养孩子的一方出于各种合理原因，比如体谅支付方的经济困难或者基于亲情等因素，同意不支付或者减少抚养费。
并且，这种约定必须是在不损害孩子合法权益的前提下，例如不影响孩子正常的生活、教育、医疗等需求，那么支付方就可以按照双方的约定来执行。
3.支付方经济状况显著恶化：
例如支付方所在的企业因经营不善倒闭，导致其失业。
而且在一段时间内，由于市场环境不佳、自身技能局限等原因，短期内无法找到合适的工作，经济陷入极度困难的境地，无力按照原来的标准支付抚养费。
此时，支付方可以向法院提出请求，适当减少或暂停支付抚养费。
需要强调的是，即便出现上述情况，当支付方的情况有所好转，具备了支付能力时，仍应当恢复支付抚养费，以此保障孩子的正常生活和健康成长。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李需支付孩子抚养费。后小李工作时遭严重工伤高位截瘫，丧失劳动能力且无其他收入来源，便停止支付抚养费，小朱不满。小胡与小静离婚，小静经济困难，小胡体谅其情况同意减免抚养费。小丽失业经济恶化，申请减少抚养费也引发争议。

案情分析:

1、小李因工伤丧失劳动能力且无其他收入来源，客观上无经济能力支付抚养费，虽暂停支付但未免除抚养义务，情况好转后应恢复支付。
2、小胡与小静协商减免抚养费，在不损害孩子权益前提下，该约定合法有效，双方应按约定执行。
3、小丽经济状况显著恶化无力按原标准支付，请求减少合理，法院应综合考量其情况作出适当裁决，待其情况好转需恢复支付。