当遇到对方不支付抚养费的情况时，是可以通过起诉来维护自身权益的。
下面为你详细分析相关要点：
一、明确法律依据
在我国法律体系中，《民法典》婚姻家庭编有着明确规定。
父母对于未成年子女，有着不可推卸的抚养、教育以及保护的责任与义务。
当夫妻双方离婚后，不直接抚养子女的那一方，需要按照规定负担起部分或者全部的抚养费。
这是法律赋予的责任，如果对方拒绝支付抚养费，这种行为显然是违反了法定义务的。
二、确定起诉主体
通常来说，实际抚养子女的一方可以作为原告，不过是以子女的名义向法院提起诉讼，目的就是要求对方依法支付抚养费。
因为抚养费的最终受益主体是子女，所以以子女名义起诉更符合法律规定和实际需求。
三、了解起诉流程
首先，要准备好起诉状，清晰阐述事实和诉求。
同时，收集相关证据，然后，向有管辖权的法院提交这些起诉材料。
法院在受理后，会依照法定的程序进行严谨的审理，最终作出公正的判决。
四、掌握执行措施
若法院已经判决对方支付抚养费，但对方仍然拒不履行，那么抚养子女的一方可以向法院申请强制执行。
法院有权采取多种措施，
案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李不支付孩子抚养费。小朱作为实际抚养方，想维护孩子权益，在以谁的名义起诉及如何让小李支付抚养费等问题上存在争议。小朱准备起诉，后法院判决小李支付，但其仍拒不履行。

案情分析:

1、根据《民法典》婚姻家庭编，小李作为不直接抚养子女一方，有支付抚养费的法定义务，其不支付行为违法。
2、小朱应以子女名义起诉，因为抚养费受益主体是子女，以子女名义起诉符合法律和实际需求。
3、小朱起诉需准备起诉状、收集证据并向有管辖权法院提交，法院会依法审理判决。
4、小李拒不履行判决，小朱可申请强制执行，法院有权采取查询、冻结等措施确保执行。