在法律层面，支付抚养费是父母不可推卸的法定义务，所以通常情况下，不想给抚养费很难找到既合法又合理的理由。
不过，在一些特定情形中，会有一些需要考虑的因素。
1.经济困难方面：
当父母自身确实没有稳定的收入来源，比如长期失业且多次求职无果，或者收入极低，连自己的基本生活都难以维持时，是可以向法院提出申请，适当降低抚养费数额的。
在申请时，需要向法院提供详细且真实有效的相关材料，例如由相关部门出具的收入证明，用以表明自己的收入水平；失业证明，证明自己处于失业状态；低保证明，若符合低保条件领取了低保，以此证明自身经济的困难程度。
但即便如此，也不能完全免除支付抚养费的责任，毕竟子女的成长需要一定的经济支持。
2.特殊情况方面：
若直接抚养子女的一方存在严重损害子女身心健康的行为，像虐待、遗弃子女等，或者对子女在生活、教育等方面的需求没有尽到合理的照顾义务，例如经常让子女处于饥饿、寒冷的状态，或者不送子女上学接受教育等。
这种情况下，另一方可以向法院申请变更抚养关系，或者暂停支付抚养费。
不过，这需要提供充分且确凿的证据，以证明对方确实存在这些不当行为。
需要明确的是，这些特殊情况绝不是父母逃避支付抚养费的借口，抚养子女是父母应尽的责任和义务，要尽量保障子女的合法权益不受侵害。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小朱需支付抚养费。但小朱长期失业求职无果，经济困难，想降低抚养费数额；且称小丽常让孩子挨饿、不送孩子上学，想暂停支付抚养费，双方因此产生争议。

案情分析:

1、对于小朱经济困难想降低抚养费数额的情况，若其能向法院提供如失业证明、收入证明等真实有效的材料，表明自身经济状况极差难以维持基本生活，法院可能会考虑适当降低抚养费数额，但不会免除其支付责任。
2、若小朱想以小丽对孩子照顾不当暂停支付抚养费，需提供充分确凿证据证明小丽存在虐待、遗弃或未尽照顾义务等行为，否则难以得到法院支持。