确定监护权的程序主要分为以下两种情况：
一、法定监护
1.未成年人的法定监护
未成年人的法定监护人首先是其父母。
在正常情况下，父母承担起监护未成年人的责任。
然而，若出现父母死亡或者丧失监护能力的特殊情形，按照顺序，先是祖父母、外祖父母，其次是兄、姐等。
一般来说，可由相关亲属通过友好协商的方式确定监护人。
若协商无法达成一致意见，居委会、村委会或者民政部门会根据实际情况进行指定。
若对指定结果不服，还可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况做出公正的裁决。
2.无民事行为能力或限制民事行为能力成年人的法定监护
对于这类成年人，监护人按顺序依次为配偶、父母、子女以及其他近亲属等。
其确定方式和未成年人法定监护大体相同，都是先协商，协商不成由相关部门指定，对指定不服可诉至法院。
二、意定监护
具有完全民事行为能力的成年人，有权与自己的近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织，在其具备完全民事行为能力时，事先进行充分的协商。
协商完成后，需要以书面形式明确确定自己的监护人。
当该成年人因为疾病、意外等原因丧失或者部分丧失民事行为能力时，事先协商确定的监护人就要按照约定，认真履行监护职责。

案情回顾:

小朱是未成年人，父母因意外离世。祖父母和兄姐就谁担任小朱监护人产生争议，协商不成。居委会指定祖父母为监护人，兄姐不服，向法院提起诉讼。同时，成年人小李在意定监护书面约定后因疾病丧失部分行为能力，其事先约定的监护人小胡却不愿履行职责。

案情分析:

1、对于小朱监护权争议，在父母死亡的情况下，按法定监护顺序，祖父母有担任监护人的资格。居委会指定符合程序，但兄姐若有合理理由认为自己更适合监护，可向法院诉求，法院会综合考量各方情况裁决。
2、小李在意定监护情形下，小胡既然已通过书面约定成为监护人，在小李丧失部分行为能力时，就应按约定履行监护职责，否则可能承担相应法律责任。