关于抚养费问题，并不存在超过特定天数就不予立案的情况，下面为你详细解析：
一、起诉条件的明确规定
起诉需要满足法定条件。
首先，原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或者其他组织。
其次，要有明确的被告，也就是明确指出应当支付抚养费的另一方。
再者，要有具体的诉讼请求和事实、理由，例如清楚说明要求对方支付多少抚养费以及对方未按时支付的具体情况等。
最后，案件要属于人民法院受理民事诉讼的范围，并且是受诉人民法院有管辖权的。
只要这些条件都满足，法院就应当立案受理。
二、抚养费纠纷的起诉权利
在抚养费纠纷中，若一方未能按时支付抚养费，另一方作为直接利害关系人，是有权向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费的。
不论拖欠抚养费的时间长短，只要符合起诉条件，法院都会立案。
例如，哪怕只拖欠了一个月的抚养费，只要满足起诉条件，当事人也可以向法院起诉。
三、特殊情况的处理方式
在实践中，如果拖欠抚养费的时间较短且金额较小，当事人可以先尝试通过协商、调解等方式解决纠纷。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按时支付孩子抚养费。小朱在小李拖欠一个月抚养费时就向法院起诉，法院受理。但小李认为拖欠时间短不应立案，双方就抚养费起诉是否受拖欠时间限制产生争议。

案情分析:

1、从起诉条件看，小朱作为需要抚养孩子的一方，与抚养费支付有直接利害关系，小李是明确被告，小朱有具体诉讼请求和事实理由，且案件属于法院受理范围、受诉法院有管辖权，法院应立案。
2、就抚养费纠纷起诉权利而言，不论拖欠时间长短，只要符合条件，小朱有权起诉，所以法院受理小朱起诉是合理的。
3、此案件拖欠时间短金额小，其实也可先协商、调解解决纠纷。