离婚时，关于儿子抚养权的判定，通常遵循以下原则：
一、哺乳期内的判定原则
在孩子处于哺乳期内时，一般情况下孩子会随母方生活。
这是因为哺乳期的孩子对母亲的依赖程度较高，母亲的照料更有利于孩子的成长和发育。
然而，如果母方存在一些不宜抚养孩子的情形，那么孩子则可随父方生活。
例如，母方患有久治不愈的传染性疾病，像肺结核、艾滋病等，这些疾病可能会通过日常接触等方式传染给孩子，对孩子的健康构成严重威胁；或者母方有严重的精神疾病，无法正常照顾孩子的生活起居等。
二、哺乳期后的判定原则
1.双方优先进行协商，充分考虑彼此的实际情况和孩子的需求，达成一个双方都能接受的抚养安排。
若协商不成，则由法院进行判决。
2.法院在判决时，会综合考量多种因素。
同时，还会考察双方的抚养能力和抚养条件，包括经济状况、居住环境等。
例如，一方经济条件优越，能够为孩子提供优质的教育资源、舒适的居住环境以及丰富的生活物资，那么在抚养权争夺中可能更具优势。
3.若一方存在不良嗜好，如酗酒、吸毒等，或者患有严重疾病，可能会对孩子的身心健康造成不利影响，一般不会获得抚养权。
三、特殊情况的考量
当父母双方抚养条件基本相同时，若子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。

案情回顾:

小朱和小李离婚，就儿子抚养权产生争议。儿子尚在哺乳期，小朱患有久治不愈的传染性疾病，小李要求获得抚养权，小朱则称自己能照顾孩子。哺乳期后，双方协商无果，小朱经济条件优渥，小李有酗酒恶习。且孩子一直随小李父母生活多年。

案情分析:

1、哺乳期内，按原则孩子一般随母方生活，但小朱患传染性疾病，可能威胁孩子健康，此情况下孩子随父方小李生活更适宜。
2、哺乳期后协商不成由法院判决。小朱经济条件好能给孩子优渥生活，小李酗酒不利于孩子身心健康，从抚养条件看小朱更具优势。
3、双方抚养条件有别，且孩子随小李父母生活多年，小李父母有照顾能力，这可作为小李争取抚养权的优先考量条件。