当孩子判给父亲后，若父亲不履行抚养义务，可按以下方式妥善处理：
1.协商解决：
这是处理问题的第一步。
可以找一个合适的时间和地点，与父亲心平气和地沟通。
在沟通中，要清楚、明确地向父亲阐述抚养孩子是他应尽的法律责任和义务，同时强调法院的判决具有法律效力，必须严格执行。
可以详细说明孩子在成长过程中对父亲关爱的需求，以及不履行抚养义务可能对孩子未来造成的不良影响，要求他切实履行抚养孩子的义务。
2.申请强制执行：
若协商没有取得理想的结果，那么向法院申请强制执行是一个有效的途径。
法院拥有一系列的强制执行措施。
例如，法院可以通过银行系统查询父亲的账户信息，若发现有足够的资金，可依法冻结其账户，并根据孩子的实际生活、教育、医疗等必要费用的需求，合理地划拨相应的款项，以保障孩子的正常生活和成长。
3.变更抚养权：
此外，还可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
依据相关法律规定，一方不履行抚养义务时，另一方提出变更子女抚养关系的诉求，法院通常会予以支持。
法院在审理时，会全面综合考虑各种因素，包括孩子目前的生活环境是否稳定、双方的经济收入和抚养能力等，进而做出是否变更抚养权的公正裁决。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子判给小李，但小李不履行抚养义务。小朱先尝试与小李协商，强调其抚养责任，小李却置若罔闻。之后小朱申请法院强制执行，法院冻结小李账户划拨款项，然而小李仍不积极配合。小朱进而提起变更抚养权诉讼，争议点在于能否成功变更。

案情分析:

1、小朱与小李协商，是合理的解决途径，小李无视沟通，未履行抚养义务，违反了法律规定和法院判决。
2、申请强制执行是保障孩子权益的有效手段，法院依法冻结账户划拨款项是合理合法的执行措施。
3、小朱提起变更抚养权诉讼，鉴于小李不履行抚养义务，从保障孩子成长角度出发，法院综合考虑后有可能支持小朱的诉求。