起诉是一种可行的途径。
当离婚协议或判决所确定的抚养费数额过低，无法满足子女在实际生活、教育以及医疗等方面的需求时，抚养子女的一方有权利向法院提起诉讼，以要求增加抚养费。
在提起诉讼之前，抚养方需要准备好相关的证据来证明子女确实需要增加抚养费。
比如，子女教育费用增加的票据，这些票据可以清晰地显示出子女在教育方面的支出有所增加；还有医疗费用支出凭证，能够体现出子女在医疗方面的花费增多。
法院在审理此类案件时，会综合多方面的因素来进行判断。
首先会考虑子女的实际需要，这是增加抚养费的重要依据之一，要确保子女的生活、教育和医疗等需求都能得到满足。
其次会考虑父母的负担能力，不能让一方因承担过高的抚养费而陷入经济困境。
同时，也会参考当地的实际生活水平，使增加的抚养费符合当地的经济状况。
一般情况下，法院会在考虑现有抚养费数额的基础上，适当增加一定的金额，以更好地保障子女的合法权益。
这样既能够满足子女的需求，又能兼顾父母的实际情况，达到一个相对公平合理的结果。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，按协议支付抚养费，但随着孩子成长，费用已无法满足其生活、教育、医疗需求。小朱作为抚养方要求增加抚养费遭拒，遂起诉小李。争议点在于小李认为现有抚养费已足够，不应增加。

案情分析:

1、小朱需提供如教育费用增加票据、医疗费用支出凭证等证据，证明孩子确实有增加抚养费的必要，这是诉求合理的关键支撑。
2、法院会综合考量，孩子实际需求是重要依据，若现有抚养费无法保障其正常生活等需求，增加有合理性；同时要考虑小李负担能力及当地生活水平，以求公平合理结果。