当遇到一方不支付抚养费的情况时，另一方若要申请强制执行，可按以下步骤进行：
一、申请执行
首先，要准备好相关材料。
需持有生效的法律文书，常见的如离婚判决书、调解书等。
然后，向作出该文书的第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行财产所在地人民法院提出强制执行申请。
在申请时，除了提交生效法律文书副本外，还要认真填写申请书，写明申请执行的事项、理由以及被执行人的相关信息等，确保申请内容准确、完整。
二、法院受理与审查
法院在收到申请后，会对提交的材料进行细致审查。
主要审查申请是否符合法定条件，比如法律文书是否生效、申请执行的期限是否符合规定等。
只有在各项条件都符合要求的情况下，法院才会予以受理，进入后续执行程序。
三、执行措施
1.法院有权查询、冻结、划拨被执行人在银行等金融机构的存款，以保障抚养费的执行。
2.对于被执行人的收入，如工资、奖金等，法院可依法进行扣留、提取，直接用于支付抚养费。
3.还可以对被执行人的房产、车辆等财产进行查封、扣押，必要时通过拍卖、变卖等方式变现，用于履行抚养费支付义务。
四、信用惩戒
若被执行人在经过上述措施后仍不履行支付抚养费的义务，法院会将其纳入失信被执行人名单。
这意味着被执行人将受到诸多限制，如不能乘坐飞机、高铁一等座等高消费出行，也不能在高档场所进行消费等，以此督促其尽快履行义务。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，法院判决小李定期支付孩子抚养费，但小李一直未支付。小朱准备好相关材料向法院申请强制执行，法院受理审查后采取执行措施，然而小李仍拒不支付，引发争议点在于执行措施能否有效促使小李履行义务。

案情分析:

1、小朱申请执行时准备生效法律文书等相关材料并向对应法院提出申请，符合法定程序，其维护自身及孩子合法权益的行为合理。
2、法院受理审查严格，保障执行程序合法启动。执行措施多样，查询冻结存款、扣留提取收入、查封扣押财产等，能有效保障抚养费执行。
3、将小李纳入失信被执行人名单进行信用惩戒，限制其高消费等，能对其形成威慑，促使其履行支付抚养费义务。