关于直系亲属能否成为法院授权代理人的问题，答案是可以，但要满足相应条件，具体情况如下：
一、作为法定代理人的情况
当当事人属于无诉讼行为能力人时，直系亲属能够作为法定代理人代理其进行诉讼。
例如，未成年人由于心智尚未成熟，缺乏独立参与诉讼的能力；还有那些不能辨认或者不能完全辨认自己行为的成年人，可能因精神障碍等原因无法正常进行诉讼活动。
在这些情况下，基于法律所规定的监护关系，直系亲属就自然获得了法定代理权限。
这种监护关系是法律为了保护无诉讼行为能力人的合法权益而设立的，确保他们在诉讼中也能有合适的代表维护自身利益。
二、作为委托代理人的情况
若当事人具备诉讼行为能力，直系亲属若想作为代理人参与诉讼，则需要经过当事人的书面委托授权。
当事人要出具授权委托书，并且在其中清楚地记明委托事项和具体的权限范围。
这样做的目的是明确代理人在诉讼中的行为边界，保障当事人的权益。
另外，在实际操作过程中，不同法院出于严谨性和规范性的考虑，可能会要求提供证明直系亲属关系的材料。
常见的材料包括户口本，它能直接体现亲属关系；或者专门的亲属关系证明等，以此来确认代理人的身份和资格是否符合要求。

案情回顾:

小朱为未成年人，涉及一起民事纠纷。其母小丽欲作为代理人参与诉讼，法院要求小丽证明监护关系；另有具备诉讼行为能力的小李，委托其直系亲属小静作为代理人，却未出具书面授权委托书，法院对小静代理资格存疑，引发争议。

案情分析:

1、对于小朱的情况，因小朱为未成年人属无诉讼行为能力人，基于监护关系，其母小丽作为直系亲属可作为法定代理人，小丽应按法院要求提供能证明监护关系的材料，以获得法定代理权限。
2、对于小李的情况，小李具备诉讼行为能力，小静作为直系亲属代理需经小李书面委托授权并出具授权委托书，记明委托事项和权限范围，否则小静的代理资格不符合要求。