变更孩子抚养权，其实不需要去民政局办理相关手续。
下面为你详细说明：
1.协议变更：
在某些情况下，父母双方可能会就变更子女抚养关系达成一致意见。
这种时候，双方只需签订一份书面的抚养权变更协议即可。
这份协议需要明确写明双方对于抚养权变更的具体约定，比如变更后的抚养方式、探视权的安排等。
协议签订后，它对双方都具有法律约束力，双方都应当按照协议的内容履行各自的义务。
2.诉讼变更：
然而，并非所有情况父母双方都能协商一致。
当双方无法就抚养权变更达成共识时，想要变更抚养权的一方可以向法院提起变更抚养权诉讼。
法院在审理此类案件时，会依据相关法律规定，并结合具体案件情况进行综合判断。
法院判定的核心原则是要有利于子女的身心健康，同时保障子女的合法权益。
在具体考量时，会结合父母双方的抚养能力和抚养条件等多方面因素。
例如，若一方患有严重疾病，可能无法为孩子提供良好的生活和照顾条件；或者一方存在虐待子女的行为，严重危害到孩子的身心健康，那么在这种情况下，法院可能会支持另一方变更抚养权的请求。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小朱抚养。后小李认为小朱工作繁忙无法好好照顾孩子，提出变更抚养权，小朱不同意，双方产生争议。小李遂向法院提起变更抚养权诉讼。

案情分析:

1、若双方能协商一致，签订书面抚养权变更协议，明确变更后的抚养方式、探视权安排等，协议对双方有法律约束力，双方应按协议履行义务。但本案中双方未协商成功。
2、法院审理会依据是否有利于子女身心健康、保障其合法权益原则，结合父母抚养能力和条件等判断。若小朱确实存在不利于抚养孩子的情形，法院可能支持小李变更抚养权请求。