离婚时孩子抚养权的分割主要依据以下这些原则。
对于两周岁以下的子女，通常是随母方生活的。
不过要是母方出现这些情况，那就可以随父方生活啦：其一，要是母方患有那种久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，这种情况下子女跟母方一起生活不太好，所以就可以随父方啦；其二，如果母方有抚养条件却不尽抚养义务，而父方希望子女随其生活，那也可以哦；其三，因为其他一些原因，导致子女确实没办法跟母方生活的，也会考虑随父方。
对于两周岁以上的未成年子女，父方和母方都要求随自己生活。
要是一方有这些情形，就会被优先考虑：一是已经做了绝育手术或者因为其他原因丧失了生育能力，这对孩子的未来可能会有影响哦；二是子女跟某一方生活的时间比较长了，突然改变生活环境对子女的健康成长明显不利，那肯定要考虑孩子的感受啦；三是自己没有其他子女，而另一方有其他子女，从孩子的成长环境等方面考虑，也会有影响呢；四是子女跟某一方生活对其成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，那肯定不能让子女跟这样的一方生活。
当父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活产生争执时，就应该考虑该子女自己的意见。
总之，抚养权的分割必须综合考虑好多方面的因素，始终以最有利于孩子的成长为最重要的原则。

案情回顾:

小朱和小李决定离婚，他们有一个三岁的孩子。小朱和小李都想要孩子的抚养权。小朱表示自己做了绝育手术，认为自己应该优先获得抚养权。小李则称孩子一直由自己照顾，改变生活环境对孩子成长不利，双方僵持不下。

案情分析:

1、孩子三岁属于两周岁以上未成年子女。小朱做了绝育手术，按照规定这是可被优先考虑的情形。
2、小李称孩子一直由自己照顾，突然改变环境对孩子成长不利，这也符合优先考虑的条件。法院需综合考虑双方的家庭环境、抚养能力等多方面因素，以最有利于孩子成长为原则作出判决。