在法院作出共同抚养的判决之后，通常情况下，是不能随意就去起诉将其变更为一方抚养的。
这主要是因为共同抚养的决定是充分考虑到双方对子女抚养所肩负的责任和义务。
然而，倘若出现了法定的情形，比如其中一方的抚养能力有着极为明显的不足，或者存在着严重的、对子女身心健康会产生极大不良影响的行为等，此时，另一方就可以向法院提起诉讼，请求对抚养关系进行变更。
在起诉的过程中，必须要提供相关的证据，用以证明存在着变更抚养的必要性和合理性。
这些证据可以包括但不限于一方经济状况的大幅变化导致其无法满足子女的抚养需求，一方有长期的不良嗜好或暴力倾向对子女造成了身心伤害等方面的证明材料。
法院会依据这些具体的情况进行细致的审查和公正的判决。
总之，不能毫无缘由地随意起诉去变更原本的共同抚养为一方抚养，必须要符合法定的条件，并且要有充分的证据来予以支持，这样才能确保法院的判决是合理且公正的。

案情回顾:

小朱和小李经法院判决共同抚养孩子。小胡(小朱的朋友)教唆小朱，在没有法定情形下起诉变更为一方抚养。小朱听信后起诉。但小李认为共同抚养是法院考量双方责任义务作出的，不应随意变更。

案情分析:

1、按照法律规定，无特殊法定情形不能随意起诉变更共同抚养为一方抚养。小朱在没有证据表明存在法定情形时起诉，缺乏合理性。
2、法院判决共同抚养是综合考虑的结果，若一方起诉变更抚养关系，需提供如一方抚养能力明显不足、有严重不良影响孩子身心健康行为等法定情形的证据，小朱无证据的起诉不应被支持。