继承的范围主要涵盖以下几个方面：
一、法定继承的范围
法定继承中，继承人有明确的顺序划分。
1.第一顺序继承人：
配偶是在婚姻关系存续期间的另一方，彼此有着相互扶持的关系。
子女方面，不仅包括婚生子女，也就是在合法婚姻关系中生育的子女；还涵盖非婚生子女，他们同样享有平等的继承权；养子女是通过合法收养程序确立亲子关系的子女；有扶养关系的继子女，即继父母与继子女之间形成了实际的抚养教育关系。
父母同样包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
2.第二顺序继承人：
兄弟姐妹包含同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
祖父母和外祖父母作为家庭中长辈亲属，在法定继承中也有相应的地位。
二、遗嘱继承的范围
被继承人能够通过遗嘱来明确个人财产的分配。
既可以指定法定继承人中的一人或者数人继承财产，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人，充分体现被继承人对自身财产的处置意愿。
三、遗产的范围
遗产包含多种形式。
比如公民的收入，这是其劳动所得；房屋作为重要的财产形式；储蓄体现了个人的财富积累；生活用品是日常生活所需；林木、牲畜、家禽等是个人的生产生活资料；文物、图书资料有一定的文化价值；法律允许公民所有的生产资料；还有著作权、专利权中的财产权利等合法财产。

案情回顾:

小朱去世后，留下了房产、存款等遗产。其配偶小李认为自己作为配偶应继承大部分遗产，而小朱与前妻所生的非婚生子女小胡要求平等继承。此外，小朱生前立有遗嘱，将部分财产赠与法定继承人以外的小静，这引发了一系列继承争议。

案情分析:

1、在法定继承方面，小李作为配偶，小胡作为非婚生子女，均属于第一顺序继承人，享有平等的继承权，不能因婚姻状况而区别对待。
2、关于遗嘱继承，小朱有权通过遗嘱将部分财产赠与小静，此遗嘱在符合法定形式和实质要件的情况下，应认定有效，受赠人小静有权获得相应财产。
3、确定遗产范围时，小朱的房产、存款等合法财产都应纳入其中，按照法定继承和遗嘱继承的相关规定进行分配。