关于前妻的孩子能否继承丈夫财产以及继承份额的问题，需要根据不同情况具体分析：
一、亲生子女的情况
如果前妻的孩子是与该丈夫的亲生子女，在法律上，这种亲子关系是基于血缘而产生的，具有天然的紧密联系。
这样的子女属于法定第一顺序继承人。
在没有遗嘱对财产进行特别安排的情况下，就要按照法定继承的规则来分配遗产。
法定继承旨在公平、合理地分配被继承人的财产。
此时，该亲生子女会与其他第一顺序继承人，比如配偶、父母等，一般是平均分配遗产。
例如，一个家庭中，有配偶、一个亲生子女和父母，假设遗产总额为一定数值，在没有其他特殊情况时，通常每人可分得遗产的四分之一。
这体现了法律对各继承人权益的平等保护。
二、非亲生子女的情况
若前妻的孩子与该丈夫没有血缘关系，并且也不存在收养等法律上拟制的亲子关系，那么从法定继承的角度来讲，该孩子一般是无权继承该丈夫的财产的。
因为法定继承是基于特定的亲属关系来确定继承人范围的。
不过，如果丈夫在生前立有遗嘱，明确表示将财产留给该孩子一定份额，那么就应当按照遗嘱的内容来执行。
遗嘱是被继承人对自己财产的一种自主处分方式，只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，就具有法律效力。

案情回顾:

小朱去世后，其前妻的孩子小李与其他亲属就财产继承产生争议。争议点在于小李能否继承及份额多少，小李与小朱若是亲生关系则主张继承，若非亲生关系，部分亲属认为小李无权继承。

案情分析:

1、若小李是小朱亲生子女，基于血缘产生的亲子关系，小李属法定第一顺序继承人。无遗嘱时，按法定继承规则，小李会与配偶、父母等一般平均分配遗产，体现法律对继承人权益平等保护。
2、若小李与小朱无血缘且无收养等拟制亲子关系，从法定继承角度，小李一般无权继承。但小朱生前立遗嘱明确给小李份额，且遗嘱符合要件，则按遗嘱执行。