关于非婚生子女的财产继承权问题，下面为您详细解答：
一、法律地位明确
非婚生子女在法律上享有与婚生子女同等的权利。
这一规定体现了法律的公平性和对所有生命个体的尊重。
在财产继承方面，非婚生子女和婚生子女具有平等的法律地位，不受其出生形式的影响。
比如，无论是在家庭财产的分配还是在遗产的继承上，非婚生子女都不应被歧视或区别对待。
二、法定继承的相关规定
1.继承顺序：在法定继承中，非婚生子女属于第一顺序继承人，有权继承其生父母的遗产。
第一顺序继承人除了非婚生子女外，还包括配偶、婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女，还有父母。
这意味着在没有遗嘱的情况下，这些第一顺序继承人都有平等的权利参与遗产分配。
2.份额分配：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
但存在特殊情况，比如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当予以照顾。
例如，非婚生子女若存在残疾等导致生活困难且无劳动能力的情况，在遗产分配时会得到适当多的份额。
三、遗嘱继承的情况
如果被继承人立有遗嘱，且遗嘱中对非婚生子女的继承份额有明确规定，那么就按照遗嘱执行。
遗嘱体现了被继承人对自己财产的自主处分意愿。

案情回顾:

小朱与小丽未婚生育一子小胡。小朱去世后留下一笔遗产，小朱的配偶小静认为非婚生子小胡不应参与遗产分配，而小胡的生母小丽则主张小胡有平等的继承权，双方因此产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女小胡在法律上享有与婚生子女同等的权利，在财产继承方面和婚生子女有平等的法律地位，不应被歧视或区别对待。
2、在法定继承中，小胡属于第一顺序继承人，在没有遗嘱的情况下，有权和配偶小静等第一顺序继承人平等参与遗产分配。若小胡存在生活困难且无劳动能力的情况，在遗产分配时还应得到适当多的份额。若小朱留有遗嘱且对小胡继承份额有明确规定，则按遗嘱执行。