当涉案人员因为群体性赌博行为而遭到强制措施的执行后，正常情况下，我们会在执行后的最短时间内（即24小时之内）向其亲属发送相关通知。
然而，如果遇到诸如通讯手段受到限制或是其涉及到危害国家安全以及恐怖活动等刑事犯罪，从而可能导致通知环节对调查造成妨碍的情况出现时，我们可以选择暂时中止通知过程。
值得注意的是，这里提到的通知时间并不是传统意义上的硬性规定，而是需要根据案件的具体情况和调查所取得的进展进行灵活调整。
举个例子，假设嫌疑人并未能在调查期间提供有效的家庭成员联系方式亦或是提供了错误的信息，这都可能对通知效率产生负面影响。
另外，如果罪犯达到了需要接受行政拘留的程度，警方仍然会按照程序适时地将该情况通知他的家人，但由于受到上述因素的制约，具体的通知时机仍需视实际情况而定。
总的来说，涉案人员及其监护人接到通知的确切时间节点会受到多方因素的共同作用。