关于遗嘱公证的有效性问题，有以下几个要点需要我们着重关注：
一、遗嘱人须具备相应能力
遗嘱人在立遗嘱时，必须拥有完全民事行为能力。
这意味着遗嘱人要能够清晰地认识到自己行为的性质和后果，具备独立进行民事活动的能力。
例如，精神状态正常，思维清晰，能够准确表达自己内心真实的想法和意愿。
如果遗嘱人在立遗嘱时处于意识不清、精神错乱等无法正确表达自己的状态，那么所立遗嘱的有效性就会受到质疑。
二、意思表示真实
遗嘱内容必须是遗嘱人真实意愿的体现，不存在任何受欺诈、胁迫等违背其本意的情况。
比如，不能是在他人的哄骗下或者在受到威胁、强迫的压力下订立遗嘱。
只有真实反映遗嘱人内心想法的遗嘱，才符合法律规定和道德要求。
三、公证程序合法
只要遗嘱人满足前面提到的条件，在其生前的任何时刻都可以向公证机构申请遗嘱公证。
公证机构会依据法定程序，对遗嘱的内容是否合法、形式是否规范等方面进行严格审查。
一旦审查通过，公证机构就会出具公证书，此时该遗嘱公证便具有了法律效力。
需要明确的是，遗嘱公证并非遗嘱生效的必要程序。
即使遗嘱没有经过公证，只要它符合法定的形式和实质要件，同样具有法律效力。
不过，公证遗嘱的证明力相对而言会更强一些。

案情回顾:

小朱年迈，欲立遗嘱将财产分给子女。小胡哄骗小朱，使其在未完全理解内容下订立遗嘱，后小朱前往公证机构申请公证，公证时小朱精神状态不佳，但公证机构未细致审查便出具公证书。子女间就该公证遗嘱有效性产生争议。

案情分析:

1、小朱在受小胡哄骗下立遗嘱，意思表示不真实，违背其本意，不符合遗嘱有效的法定条件。
2、公证时小朱精神状态不佳，可能不具备完全民事行为能力，而公证机构未严格审查，导致公证程序存在瑕疵，影响遗嘱公证的有效性。
3、虽遗嘱经过公证，但因存在上述问题，其有效性存疑，即便遗嘱公证并非生效必要程序，此份公证遗嘱证明力也大打折扣。