夫妻双方去世后遗产的分配，具体可按以下步骤有序进行：
1.确定夫妻共同财产：
夫妻在婚姻关系存续期间所取得的财产，一般属于夫妻共同财产。
这包括双方的工资、奖金、生产经营收益、知识产权收益等。
在分配遗产时，首先要对夫妻共同财产进行分割。
通常情况下，会采取均等分割的方式，将共同财产一分为二，从而明确确定出属于夫妻各自的遗产部分。
2.看是否有遗嘱或遗赠扶养协议：
需要仔细查看夫妻一方或双方是否留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
遗嘱是被继承人对自己财产在去世后如何分配的真实意思表示，而遗赠扶养协议则是被继承人生前与扶养人订立的，由扶养人承担生养死葬义务，被继承人将财产遗赠给扶养人的协议。
如果存在这些合法有效的文件，那么就应当严格按照遗嘱或协议的内容来分配其遗产。
3.法定继承：
若夫妻双方均未留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承办理。
法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，比如年老体弱且无收入来源的，在分配遗产时，应当给予适当照顾；而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，例如长期悉心照料被继承人生活起居的，在分配遗产时可以适当多分。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，二人相继去世。他们留下了一些财产，包括房产、存款等。争议点在于这些财产如何分配，一方亲属认为应均等分，另一方认为对老人照顾多应多分。

案情分析:

1、首先要确定夫妻共同财产，像他们婚姻期间的工资、奖金等都属共同财产，应均等分割，明确各自遗产部分。
2、查看是否有遗嘱或遗赠扶养协议，若有合法有效的，就按其内容分配遗产。
3、若均无遗嘱或协议，就按法定继承办理。配偶、子女、父母作为第一顺序继承人，一般均等继承。但对生活困难又缺劳动能力，或尽主要扶养义务、共同生活的继承人，可适当多分。