关于房产继承中放弃份额但不放弃相应利益的问题，下面为您详细分析：
一、法律规定
我国《民法典》对房产继承相关事宜有着明确规定。
其中指出，继承人是可以放弃继承的，而这种放弃需要以书面形式来作出表示。
这一规定是为了确保放弃继承这一行为的严肃性和确定性，避免后续可能产生的纠纷。
二、放弃份额的性质
放弃继承份额，本质上就是放弃对房产实体的所有权分割权利。
也就是说，放弃者不再参与房产具体的产权划分，不再拥有房产在实体上的相应部分。
三、不放弃相应利益的实现方式
1.房产出租收益：若房产存在出租收益等情况，即便放弃了房产份额，在有相关约定或者基于法律规定的前提下，放弃份额的继承人仍可能对该收益享有分配权益。
2.房产增值部分：若房产后续产生了增值部分，在符合法定或者约定情形时，放弃份额的继承人也有可能参与增值利益的分配。
不过，这需要有明确的协议或者依据作为支撑。
总体而言，要实现放弃份额但不放弃相应利益，关键在于各方通过合法、明确的协议进行约定。

案情回顾:

小朱、小李和小胡是房产继承人，小朱书面声明放弃房产继承份额。之后该房产出租有收益，且房产出现增值。小朱认为自己虽放弃份额但应参与收益和增值部分分配，小李和小胡则认为小朱放弃份额就不应再享有相关利益，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱书面放弃继承份额，符合《民法典》规定，从法律角度看，其放弃了房产实体的所有权分割权利，不参与房产具体产权划分。
2、对于房产出租收益及增值部分，若有相关约定或符合法律规定，小朱可能享有分配权益，但需明确协议或依据支撑，若无，则难以主张相应利益。