住房是可以继承给子女的，下面为你详细说明相关情况：
一、法定继承
在被继承人没有留下遗嘱的情况下，就会按照法定继承顺序来分配遗产。
其中，子女属于第一顺序继承人，这意味着他们依法有权继承父母的住房。
除了子女外，第一顺序继承人还包括配偶和父母。
法定继承是基于法律规定的亲属关系来确定继承人的范围和继承份额的，一般会遵循平等分配的原则，除非存在特殊情况，
二、遗嘱继承
被继承人如果希望按照自己的意愿来分配住房，可以通过订立遗嘱的方式，明确指定由某个或某些子女继承住房。
遗嘱的形式多种多样，常见的有自书遗嘱，即由被继承人亲自书写；代书遗嘱，需有两个以上见证人在场见证；公证遗嘱，经过公证机关公证，具有较高的法律效力。
各种遗嘱形式都需要符合相应的法定形式要求，这样才能确保遗嘱的有效性。
三、办理手续
继承开始后，子女若要实际获得住房的所有权，需要办理相关的继承手续。
通常，办理时需要提供一系列材料，包括被继承人的死亡证明，用于证明被继承人已经去世；亲属关系证明，以明确继承人与被继承人之间的亲属关系；若有遗嘱，还需提供遗嘱等材料。

案情回顾:

小朱去世后留下一套住房，其有子女小李和小胡。小朱未留遗嘱，小李认为应按法定继承平分房产，小胡却称自己生活困难应多分，双方就继承份额产生争议。此外，小朱曾私下留有自书遗嘱指定住房由小李继承，但小胡质疑遗嘱有效性。

案情分析:

1、在法定继承方面，小李和小胡均为第一顺序继承人，一般应平等分配遗产，但小胡若能证明自己生活困难，可能会在分配时得到适当照顾。
2、关于遗嘱继承，自书遗嘱若符合法定形式要求，即由小朱亲自书写等，应认定有效，住房应按遗嘱由小李继承。
3、若要确定房屋归属，继承人需到不动产登记部门办理产权变更登记，提供死亡证明、亲属关系证明及遗嘱等材料。