当婆婆公公去世后，遗产的分配需要遵循一定的原则，具体情况如下：
一、有遗嘱的情况
如果婆婆公公在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产分配将以遗嘱内容为准。
遗嘱是被继承人对自己财产在去世后如何分配的明确意愿表达。
在这种情况下，遗嘱中指定的继承人便能够依据遗嘱的具体规定，取得相应的遗产份额。
而且，遗嘱的形式和内容必须符合法律规定，以确保其有效性。
二、无遗嘱的情况
当婆婆公公没有留下遗嘱时，遗产将按照法定继承的方式进行办理。
法定继承有明确的继承顺序，其中第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
此时，婆婆公公的遗产通常会由他们的配偶、子女和父母来平均分配。
不过，在实际分配过程中，也会存在一些特殊情况。
比如，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾，让他们能够维持基本的生活。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，考虑到他们付出较多，可以适当多分一些遗产。

案情回顾:

小朱的婆婆和公公相继去世，婆婆公公生前未立遗嘱。小朱丈夫与小胡、小丽、小静同为公婆子女，小胡生活困难且缺乏劳动能力，小静长期与公婆共同生活照顾他们。在分配公婆遗产时，对于遗产份额分配产生争议。

案情分析:

1、因公婆未立遗嘱，遗产应按法定继承办理。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，他们的遗产应由配偶、子女平均分配。
2、小胡生活有特殊困难又缺乏劳动能力，分配遗产时应给予适当照顾。小静对公婆尽了主要扶养义务且共同生活，可适当多分一些遗产。