私生女能否起诉分财产的问题，答案是肯定的，以下为你详细分析：
一、法律地位平等
在我国的法律体系中，明确规定了非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，这是一项重要的法律原则。
这意味着，私生女在法律层面上，与婚生子女拥有完全相同的法律地位，不会因为出生的形式不同而受到不公正的对待。
任何人都不得对私生女进行危害和歧视，这种平等的法律地位也体现在继承权上，私生女同样享有对父母遗产的继承权利。
二、法定继承的相关规定
当涉及到遗产继承时，如果被继承人去世时没有留下遗嘱，那么就会按照法定继承的方式来办理。
在法定继承的顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
这里所说的子女，涵盖了所有具有合法继承权的子女，私生女自然也在其中。
也就是说，私生女有权与其他第一顺序继承人，如被继承人的配偶、婚生子女以及父母等，共同参与对被继承人遗产的继承。
三、私生女的起诉权利
若在遗产分配的过程中，私生女的合法继承权被其他继承人忽视或者故意侵犯，她完全有权利向法院提起诉讼。
通过法律途径，要求依法对遗产进行合理的分割，以此来维护自己应有的合法权益。
法院在接到此类诉讼后，会依据具体的案件情况，严格按照相关法律规定，对遗产进行公正、合理的分配。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔财产，小朱有婚生子小李，还有私生女小静。在财产分配时，小李认为小静是私生女，不应参与财产分割，拒绝分给小静财产，小静则认为自己有权分得财产，双方产生争议，小静遂起诉至法院。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女与婚生子女法律地位平等，小静虽为私生女，但享有与小李同等的权利，在继承权上不应受到歧视。
2、在法定继承中，小静作为小朱的子女，属于第一顺序继承人，有权与小李等其他第一顺序继承人共同参与遗产继承。
3、当小静的合法继承权被侵犯时，她有权起诉，法院会依据法律规定，对小朱的遗产进行公正合理的分配。