办理老人在世时的遗嘱公证，具体可按以下清晰步骤进行：
一、准备材料
老人需要提前做好相关材料的准备工作。
身份证明材料必不可少，像身份证，它是确认老人身份的重要依据；户口簿能进一步明确老人的户籍信息等。
若遗嘱涉及财产处分，相应的财产证明也需备好。
二、提出申请
老人要亲自前往特定的公证机构提出公证申请，这些机构包括住所地、经常居住地或者遗嘱行为发生地的公证机构。
但如果老人因病痛等特殊原因，身体状况不允许其亲自前往，这种情况下可以申请公证员上门办理，以保障老人的公证需求能得到满足。
三、公证受理
公证机构在收到申请后，会对其进行受理。
工作人员会仔细审核老人提交的相关材料，同时询问老人的基本情况，
四、遗嘱撰写与确认
老人需在公证员面前亲自书写或者口述遗嘱内容。
公证员会全程关注，确保遗嘱内容完全是老人真实的意思表示，不存在任何受胁迫、欺骗等情况，而且要符合相关法律规定。
五、公证出具
经过严谨的审核，确认无误后，公证机构会按照规定，在相应的时间内为老人出具公证书。
需特别注意的是，遗嘱公证必须严格遵循法定程序，这样才能切实保障遗嘱的法律效力。

案情回顾:

小朱的爷爷想办理遗嘱公证，准备好身份证、房产证等材料后，因身体欠佳无法前往公证机构，申请公证员上门办理。公证员上门受理，审核材料、询问情况并制作笔录。但在遗嘱撰写时，小胡质疑爷爷表述不清，可能受小朱影响，存在争议。

案情分析:

1、关于申请上门办理，爷爷因特殊原因不能亲自前往，申请公证员上门符合规定，保障了其公证需求。
2、对于小胡的质疑，公证员应确保遗嘱内容是爷爷真实意思表示，通过进一步询问、观察等方式，排除受胁迫、欺骗等可能，严格遵循法定程序，以保障遗嘱公证的法律效力。