以下是继承人不偿还信用卡欠款可能产生的一系列后果，需要引起重视：
一、在遗产范围内承担责任
当继承人继承了被继承人的遗产时，就需要在继承遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务负责清偿，这里面自然也涵盖了信用卡欠款。
比如说，被继承人留下了价值50万元的房产作为遗产，而信用卡欠款为10万元，那么继承人在继承房产后，就应当偿还这10万元欠款。
若继承人拒绝偿还，债权人完全有权向法院提起诉讼，要求继承人在遗产所对应的价值范围内清偿这笔欠款。
二、信用受损
若法院依法判决继承人在遗产范围内偿还欠款，而继承人却拒不执行该判决，那么就极有可能被列入失信被执行人名单。
一旦进入这个名单，继承人的个人信用便会受到严重损害。
在后续的金融活动中，这种信用受损的情况会带来诸多不便。
比如在申请贷款时，银行可能会因为其信用问题而拒绝放贷；申请信用卡时，也可能会遭到发卡行的拒绝。
三、法律强制执行
债权人有权向法院申请强制执行被继承人的遗产。
法院在接到申请后，有权采取多种措施来处置遗产以清偿欠款，像查封遗产中的房产、扣押车辆等贵重物品，或者对这些资产进行拍卖等。
如果继承人出于逃避债务的目的，恶意转移、隐匿遗产，那么这种行为还可能会使其面临法律的制裁。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下价值80万房产，但其生前有20万信用卡欠款未还。小朱继承房产后，拒绝偿还欠款。债权人起诉，法院判小朱在遗产范围内偿还，小朱仍不执行，还试图转移房产。

案情分析:

1、小朱继承遗产，就应在遗产实际价值范围内清偿父亲的信用卡欠款，拒绝偿还，债权人有权起诉要求其还款。
2、小朱拒不执行法院判决，可能被列入失信被执行人名单，导致其个人信用受损，后续金融活动受限。
3、债权人可申请强制执行，法院能处置遗产清偿欠款，小朱恶意转移遗产，可能面临法律制裁。