关于继父遗产的继承顺序，依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体情况如下：
一、第一顺序继承人
配偶、子女、父母属于第一顺序继承人。
这里要详细说明一下各类人员的具体范围：
-子女方面：包含婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女；非婚生子女，虽父母未办理结婚登记，但所生子女同样享有继承权；养子女，经合法收养程序确立收养关系的子女；还有有扶养关系的继子女，
-父母方面：包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
二、第二顺序继承人
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母属于第二顺序继承人。
当继承开始后，先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承遗产。
另外，需要注意的是，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，
案情回顾:

小朱的继父去世，留下一笔遗产。小朱自小由继父抚养长大，但其同父异母的哥哥小李认为小朱是继子女，无权继承继父遗产，双方就小朱是否有继承权产生争议。

案情分析:

1、小朱作为有扶养关系的继子女，在未成年时受继父抚养教育，依据法律规定，属于第一顺序继承人，有权继承继父遗产。
2、小李作为同父异母的哥哥，属于第二顺序继承人。在有第一顺序继承人小朱的情况下，小李此时不参与继承。若要分配遗产，同一顺序继承人份额一般均等，但若有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配时应予以照顾。