债务人的遗产，具体是指其死亡后遗留下来的个人合法财产。
下面为你做详细阐述：
一、遗产的时间界定
遗产这一概念，是在债务人死亡这一法律事实出现后才形成的。
在债务人活着的时候，他所拥有的财产完全由其自主支配和处置，他可以根据自己的意愿使用、买卖或者赠予这些财产。
而当债务人死亡后，他生前的财产就转变为遗产，进而进入到继承以及债务清偿等一系列法律程序当中。
例如，一个人生前购买了房产，在他在世时，他可以自由决定是否出售该房产；但他去世后，这处房产就成为遗产的一部分。
二、遗产的范围
遗产的范围较为广泛。
首先，包括公民通过劳动等合法途径获得的收入，居住的房屋，在银行的储蓄，日常使用的生活用品等；其次，像林木、牲畜、家禽，具有一定价值的文物、图书资料等也属于遗产范畴；再者，法律允许公民拥有的生产资料同样是遗产的一部分；此外，公民在著作权、专利权中的财产权利，
三、债务清偿
债务人死亡后，其遗产首先要用于清偿其生前合法产生的债务。
如果有继承人继承遗产，那么继承人需要在继承遗产的实际范围内，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。

案情回顾:

小朱生前有房产、存款及著作稿费等财产，还留有债务。小朱去世后，其遗产继承及债务清偿出现争议。继承人小李认为应先继承遗产再考虑债务，债权人小胡则要求先清偿债务。

案情分析:

1、从遗产的时间界定看，小朱生前财产由其自主支配，死亡后财产转变为遗产，进入继承和债务清偿程序，不能随意忽视债务问题。
2、遗产范围广泛，小朱的房产、存款、稿费等均属遗产，应按照法律规定进行处理。
3、对于债务清偿，继承人小李需在继承遗产实际范围内清偿小朱生前合法债务，保障债权人小胡的合法权益。