立遗嘱后，房子的归属通常会按照遗嘱中指定的继承人来确定。
以下是具体的相关情况：
一、遗嘱有效的情形
当遗嘱符合法定形式要求时，才有可能被认定为有效。
除此之外，遗嘱人在立遗嘱的那一刻，必须具备完全民事行为能力。
也就是说，其精神状态正常，能够清晰地理解自己行为的意义和后果。
同时，立遗嘱必须是遗嘱人真实的意思表示，不存在被他人欺诈、胁迫等影响其自主意愿的情况。
只有满足这些条件，遗嘱才合法有效。
当遗嘱人去世后，房产就会严格按照遗嘱的指定安排，由指定的继承人顺利继承该房产。
二、遗嘱无效的情形
若遗嘱在形式或者实质方面存在瑕疵，就会被认定为无效遗嘱。
例如，遗嘱的形式不符合法律规定，或者遗嘱内容并非遗嘱人的真实意愿等。
在这种情况下，房产将按照法定继承的方式来办理。
法定继承人包括配偶、子女、父母等。
法定继承人会均等分配房产。
不过，在某些特殊情况下，
案情回顾:

小朱立下自书遗嘱，指定房子由小李继承。小朱去世后，小胡提出异议，称小朱立遗嘱时精神状态异常，遗嘱并非其真实意思表示，应按法定继承分配房产，引发争议。

案情分析:

1、若小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力，精神状态正常，遗嘱内容是其真实意思表示，且符合自书遗嘱法定形式，该遗嘱有效，房子应按遗嘱由小李继承。
2、若小胡能证明小朱立遗嘱时精神异常或存在被欺诈、胁迫等影响自主意愿的情况，遗嘱无效，房产将按法定继承办理，由包括小李在内的法定继承人分配。