关于继子女是否可以继承继父的遗产，具体情况需要具体分析，以下为您详细阐述：
一、形成抚养关系的继子女可继承
继子女与继父共同生活，且继父切实对继子女履行了抚养教育的责任，这就形成了抚养关系。
在教育方面，积极支持继子女接受学校教育，支付学费、购买学习用品等。
这种情况下，继子女在法律上与亲生子女享有同等的继承权。
他们可以作为第一顺序继承人，在继父去世后，依法继承继父的遗产。
这是因为抚养关系的存在，使得继子女与继父之间建立起了类似亲生父子或父女的紧密联系。
二、未形成抚养关系的继子女通常不可继承
若继子女与继父没有共同生活，继父也没有对继子女进行抚养教育，那么双方就未形成抚养关系。
例如，继子女一直跟随亲生父母生活，继父从未在经济上或生活上给予过实际的支持和照顾。
在这种情形下，继子女通常不能继承继父的遗产。
综上所述，判断继子女能否继承继父遗产的关键在于是否形成抚养关系，这一依据在相关法律规定中具有重要意义。

案情回顾:

小朱的母亲与小李再婚，小朱随母亲与小李共同生活。小李为小朱提供生活费用、支持其接受教育。小李去世后，小朱主张继承小李遗产，小胡（小李亲属）却认为小朱是继子女不能继承，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱与小李共同生活，小李对小朱履行了抚养教育责任，提供生活费用及支持教育，形成了抚养关系。按照法律规定，形成抚养关系的继子女与亲生子女享有同等继承权，小朱可作为第一顺序继承人继承小李遗产。
2、小胡认为继子女不能继承的观点错误，判断继子女能否继承继父遗产关键在于是否形成抚养关系，本案中小朱与小李已形成抚养关系，有权依法继承遗产。